Question

ぽぽんぽ

（2）です、黄色マーカーがなぜ2になるのかわかりません

77 指数・対数関数の最大・最小
(A) f(x)=2+2-z-22+1-2-2+1 について,次の問いに答えよ。
(1)t=2+2-z とおいて, f(x) をtで表せ.
(2) tの最小値を求めよ.
(3) f(x) の最大値とそのときのxの値を求めよ.
(B),yは正の値をとり, ry=100 をみたしている。 このとき
P=log10.x.log10y
について、 次の問いに答えよ.
(1) Pをxを用いて表せ.
(2) Pの最大値とそのときのx,yの値を求めよ.
|精講
(A) ひとまとめにおいて, 既知の関数にもちこむという意味では、
指数方程式や指数不等式と同じ感覚ですが,(2)がポイントで,
2">0,2->0 から, ある公式を頭に浮かべてほしいのですが……….
(B)(1) 69 の基本性質,計算公式をフルに活用します。
(2)ひとまとめにおいて既知の関数へもちこみます。
解答
(A) (1) f(x)=2+2-222-22-2x
ここで,
t2=(2+2-x)2
=(2)2+2・2・2+(2-2)2
=22x+2-2x+2
∴.22+2-2x=t2-2
2・2=1
よって, f(x)=-2t°+t+4
(2)20,20 だから, 相加平均≧相乗平均より
13
t=2+2=2√2F2=2
等号は2=2,すなわち, x=0 のとき成立する.
よって, tの最小値は 2
gol
(3)y=-2t2+t+4 とおくと,
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

√の中身は
2ˣ×2⁻ˣ
=2ˣ⁺⁽⁻ˣ⁾（指数法則より）
=2⁰
=1
だから
2√(2ˣ×2⁻ˣ) = 2√1 = 2×1 = 2