数学
高校生
解決済み
(3)が分かりません、
なぜBDベクトルを出して解答のような比の図を書けるのですか？
133. 点Pと三角形 ABC の頂点との間に等式
3AP-5BP+9CP = 0
が成り立っている. 直線 AP と直線 BC との交点をDとする. 次の問に答え
よ.
(1) AP を AB, AC を用いて表せ.
(1)APを AB,
(2) AD = αAP を満たす実数αを求めよ.
(3)
BC をどのような比に内分あるいは外分する点になってい
点Dは線分
るか.
( 福岡教育大 )
(3)(2)より,
7
9
a=
4
4'
AD = AP= (- AB+ AC)=- AB+ AC.
これより,
4
9
7
5
4
BD-BA=BA+ (BC-BA).
9
4
9
BD=
BC
4
(309) T
9
4
A
⑤
B
④
C
D
(9
よって, 点Dは線分 BC を9:5に外分する点である.
HAS
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