Question

ひまたん

なぜ、a >√2になるのですか?
途中式が間違っているのですか？
2枚目は模範解答です。

(y
を
3
【210]】 方程式 x2+y2+2ax-6ay+20=0が円を表すような定
数αの値の範囲を求めよ。
x²+2ax +y-bay +20=0
(x+α)²-a² + (7-3a)-9a2+20=0
-a²-9a² +20 >0
-1002>-20
92<2
a < ± √2
ac√2, a <-√212
a<- √2, a>√2

210 x 2 + y2 +2ax-6ay+200 を変形すると
0<
(x+a)²+(y-3a)² = 10a² - 20
した
この方程式が円を表すための条件は 10α-20 > 0
兵
すなわち (a+√2) (a-√2)>0
219 (1)
よって
a<-√2,√2 <a
65<