Question

のーあいであ

なぜ2から1または0から1にxがなる時無限に±に値が増えていってるのですか？そういうものだと思ってやった方がいいんですかね？教えてくださいお願いします。

8 用息します.
(タテ型漸近線)
xa+0
lim f(x)=+∞(または-∞) あるいは
lim_f(x)=+∞(または-∞)のどちらかが成りたてば,
x-a-0

例題
関数 y=
x2
x-
のグラフの概形をかけ。
この関数の定義域はx=1である。 y=x+1+-
第4章
微分法の
1
y′=1--
=
(x-1)2 (x-1)2
(x-1)2-1_x(x-2)
x-1 より
y = 0 とすると
(x-1), y=2
x=0, 2
(x-1)³
よって, yの増減, グラフの凹凸は,次の表のようになる
XC
20
1
2
y'
+
0-
0
y"
+
+
+
+
極大
y
0
極小
4
f(x)=x+1+
1
x-1
x→1+0_
とする。lim f(x)=∞, lim_f(x)=-8
11-0
J
から,直線 x=1 はこの曲線の漸近線である。
更に lim{f(x)-(x+1)}=0
y
x→∞
lim{f(x)-(x+1)}=0
x→∞
が成り立つ
4F
y=x+1
10
であるから,直線y=x+1も,+82
関
1
この曲線の漸近線である。
-1
以上により. グラフの概形は
0
12
X
右の図のようになる。
|x=1
【注意】 関数 f(x) において
lim{f(x)-(ax+b)}=0 または lim{f(x)-(ax+b)}=0
X111
thは曲線y=f(x) の漸近線である。
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

漸近線です。tanθ＝90度の値が定義されていないのと同じです。
もっというと、反比例のグラフと全く同じです。
問題のf(x)はx＝0で定義できないから、右極限と左極限を考えています。
右から近づけると上昇、左から近づくと減少します

のーあいであ

遅くなってすみません。自分で値代入して考えたらそうなる事理解できました。ありがとうございました！