Question

マロ

この問題のtのとりうる値の範囲ってどういうことですか？教えていただけると助かります！

練習
45
(1) 関数 y=x4 + 2x2 +3 について, 次の問いに答えよ.
(ア) t=x2とおいて, tのとりうる値の範囲を求めよ.
***
工学
501.
(イ)yをt の式で表すことにより,yの最小値と,そのときのxの値を求め
(2) 関数 y=(x²-4x)2+6(x2-4x)+5 について、 次の問いに答えよ。
(ア) t=x2-4x とおいて, tのとりうる値の範囲を求めよ。 934
ap
水
(イ) ytの式で表すことにより, yの最小値と,そのときのxの値を求め
p.107 10 11

45
a
(1) 関数 y=x4+2x2+3 について, 次の問いに答えよ
(ア) t=x2 とおいて, tのとりうる値の範囲を求めよ.
(イ)yをtの式で表すことにより, yの最小値と,そのときのxの値を求めよ.
(2)関数y=(x2-4x)2+6(x2-4x) +5 について,次の問いに答えよ.
(ア) t=x-4x とおいて, tのとりうる値の範囲を求めよ.
(イ) yをtの式で表すことにより, yの最小値と, そのときのxの値を求めよ.
XINGT
(実数) 20
AA
yは についての2次関数と
(1) (ア)
t=x2 とおくと,
t≧0
YA
(1) y= t2+2t+3
3
+=(1+1)2+21
グラフは下に凸で,軸は
最小
-2
なるので, 横軸に縦軸にy
軸は定義域の左側 (i)
直線 t=-1
ま
-1|0|
t≧0 より t=0 のとき.
yは最小値3をとる.
このとき
x=0
(30 0x)
=
よって,
の最小値3 (x=0 のとき)
xの値を求めておく.
(2) (ア)t=x2-4x
-20 (W)
=(x-2)2-4
より, グラフは右の図のよ
0
2
14.
x
うになる.
よって,tのとりうる値
の範囲は, t≧-4
(イ) 与えられた関数で,t=x2-4x とすると,
y=t2+6t+5=(t+3)2-4 .....①
最小
e
tはxについての2次関数と
なるので、横軸にx,縦軸に
J
63

範囲 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

元限界受験生

平方数(整数を二乗した数)はたとえどんな整数であっても必ず0以上の数になるからです！

たとえば、3だったら3^2=9なのであたりまえに0より大きい数になります
そして-3であっても(-3)^2で9となり、やはりこちらも0より大きくなることから、平方数(この問題で言うx^2)は0以上になる。ということです！
(ちなみに、0も整数なのでxが0をとる場合もある事から、0を含む「≧」となります)

元限界受験生

む「≧」となります)

何度もコメントごめんなさい！バグで文の最後が切れてしまったのでコメントし直しました🙇🏻‍♀️

Answer 2

dk_17

そもそもtの範囲を求めないとグラフの範囲を決めることができず最小値を求められないからです

マロ

丁寧に答えていただき、ありがとうございました！！
本当に助かりました♪