Question

れんこんあられ

最後の問題(シ)が解説読んでもよくわかりません。
2枚目が解説なのですが、マーカーを引いた部分の意味が理解できないです。ここの部分を砕いて説明していただきたいです🙇🏻‍♀️

である。
3 目標 8分
難易度 ★★
•
イウ
(1) 1ラジアンは、
(2)より<1<を満たず自然数nは=エ
である。
<1<
であることに注意して, 点A(cos 1, sin1)と単位円およ
エ +1
エ
び直線 y=xを座標平面上に図示するとオである。
オについては,最も適当なものを、次の00のうちから一つ選べ。
①
12
1
F
12
12
12
+12
10.
10
2
HT
103/03
(3) 関数f(0)=3sin0+4cos0 (001) がある。 このとき, f(0) カである。
また, 三角関数の合成を用いると
f(0)=¥5 sin(0+α)
と変形できる。 ただし, αは
4
731
コ
cosa =-
sin a=-
'
45
サビ
0<α<
を満たすものとする。
otaはasota ≤ 1+αの範囲で変化するから, f(0) の最小値はシである。
↓
0ft

3
目標: 8分
難易度 ★★
180
(1) 1ラジアンは
1ラジア
(2)から
<4から1
2) である。
アイウ
①
①、②から1
(3)
したがって, 求める自然数はn=3である。
エ
③から cosm > cos1> cosmosin / < sint <-
tbt /<cosl<√ √
<coal<<in<
1<
√3
2
√3
したがって, 点A (cos 1, sin1)と単位円, 直線 y=xの位置関係として最も適当な
ものは②である。
(3) f(0)=3sin0+4cos0=3.0+4・1=4
f(0) =3sin0+4cos0 = 5sin (0+α) キ
3
カ
ただし, は cosa = 1/3, sina = 1/30<a</満たす角
クケコサ
ここで,sina=1/3く
< であるから
sin<sina <sin
たす!
よって若く
長くけのく弧
0001 の範囲で変化するとき, amotanite
ここで,③から
<1+a</a
ゆえに,sin(1+α)> sin 2/2=s
=sin/s
2
> sinα であるから,f(0) は0+α=a
すなわち00で最小値4をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こんぱち

ようするに、一旦係数の5は無視して（そうしても結果に変わりはないから）

「sin(θ+α)が一番小さくなるようなθがいくつか？」

というのを求めています。
今回の範囲ではθ+αがちょうどαになるとき、つまりθ+α=αになるときにsin(θ+α)が最小になります。
（図で説明してみました。）
※マーカーを引いた記述の最初の方の数式(sin(1+α)>sin2/3π＝sinπ/3>sinα)はこれを式で説明しています。

θ+α=αということは、変形するとθ=0です。（αを移項しましょう）
このときsin(θ+α)=sin(0+α)=sinα=4/5なので、5sin(θ+α)は5×4/5で4になります。

れんこんあられ

図までありがとうございます；；
理解出来ました……！！！！本当に助かりました🙏🙏