Question

ふく

三角形の重心の問題が分かりません！
(2)の問題なのですが、重心の求め方はベクトルでやったようなやり方かと思ったら答えが異なってました。これはどういった解き方なのでしょうか？何故、1/3OBなどで求まっているのでしょうか？

右図の平行四辺形ABCD は
AB=4, BC=CA=6 をみたしている.
2つの対角線の交点をO, 辺BC, 辺
A
D
F
/ G
CDの中点をそれぞれ M, N とし AM
B
M
C
と BD, AN と BD の交点をそれぞれ, G. F とする.
(1) OB の長さを求めよ.
(次会)
(2) GF の長さを求めよ.

(2)
GはABCの重心, F は ACD の重心だから
OG=OB=√17, OF=OD=OB=√17
3
3
T, GF=OG+OF=-
2/17
3

三角形 重心 平行四辺形 図形 計算 交点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

重心は中線を1:2に内分するからです
BG:GO=2:1より
OG:OB=1:3
よってOG=(1/3)OB

重心とかキーワードがあるなら
一歩立ち止まって検索したり
教科書を読んだりしてみましょう

ふく

ありがとうございます！
重心も性質はひとつじゃないんですね！
気をつけてみます！