Question

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二次関数です。灰色でマーカーしているところが分かりません。
噛み砕いて教えて頂きたいです。

024
の2次方程式の解の個数
の方程式 +2ax2+a+6=0が,異なる4つの実数解をもつ定数αの値
の範囲を求めよ.
解 x2 = t
......
① とおくと, 与式は
t2+2at + a + 6 = 0 ......(2)
①より、与式がちょうど4つの実数解をもつのは、もの2次方程式 ②が異なる2つの
正の解をもつときである.
f(t) = t2 +2at + α+6とおくと,f(t)=(t+a)2-d²+a+6より,y=f(t)の軸は
t = -a である.f(t)=0の判別式をDとすると, 条件は
D=a2-(a+6)>0 ←判別式の条件
-a> 0
f(0)=a+6>0
[(a− 3) (a + 2) > 0
a <0
a > -6
-6<a<-2
←軸の条件
←端点の条件(t>0より)
...a <-23 <a
Y
y = f(t)
○
t=-a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぴー

具体的に考えてみましょう。

例えばt = 1,3のとき、x^2 = tなのでx^2 = 1またはx^2 = 3です。それぞれ解くとx^2 = ±1, x^2 = ±3となります。

このように、tの正の解に対してそれぞれxには±の2解が現れます。

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返信遅れてしまってすみません。理解できました。ありがとうございます！