Question

りり

(2)で先にGI,FUを並べて間にG,I,Uを入れる計算じゃダメですか？

2！×3P3じゃダメな理由がわかりません

2 演習題 (解答は p.20)
7個の文字F, G, G, I, I, U, Uを横一列に並べる.
ack
「GIFU」 という連続した4文字が現れるように並べる方法は何通りあるか.
2) 「GI 「FU」 という連続した2文字がともに現れ, 少なくとも1つの「GI」
よりも左にあるように並べる方法は何通りあるか
が「E
(岐阜

GIFU を1つの文字とみなす. (2) は GI, FU とかた
まりを作って並べればよいが, FU の左に GI が2つあ
る場合に注意が必要
解 (1)
「GIFU」 を1つの文字とみて
GIFU G, I, U の4文字を並べると考えればよく,
4!=24通り
(2) まず, GI, FUG, I, Uの5個を,GI がFU の
左に来るように並べる.5か所のうちの2か所を選んで
左からGIFU を入れ、残りの3か所にG,I, Uを入れ
ればよいので,このような並べ方は
を
5C2×3!=10×6=60通り
ある.
る
この60通りには, GIGIFUU のように
様
はで
FU の左に GIが2個あるもの
・①
が [上の例なら GIGI FUU GIGI FUUのように] 2回
ずつ数えられている。
①を満たすものは, GI, GI, FU をこの順に並べて
おいてUを両端または間 (全部で4か所) のどこかに入
れれば作られるので, 4通りある。
5
従って,答えは604=56通り.
,
3
方
(2) まずKが隣り合わない順列 (Aは隣り
合ってもよい)を数え、そこからAが隣り合うものを引

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

その考え方で、なぜその式になるかがわかりません
場合の数ではそれなりに立式の説明が必要です

G,I,Uが3ヶ所の空間のどこに、何個ずつ、どういう順で
入るかを考えると、少なくとも
その式ほど少なくはならないことはすぐわかります

また、そのような方針で式を立てても、
結局模範解答①のような被りが出ます

りり

ありがとうございます😭