Question

りんりん

内分点のを示すときに､なぜ点Aの値を2倍しているのかがわかりません。
よろしくお願いします🙇‍♀️

36
点 A(3,1) と直線 x+2y=-1上の点Q を結ぶ線分AQ を 1:2の比に内分する点をPとする。
点Qが直線上を動くとき, 点Pの軌跡を求めよ。

36
P(x,y), Q(x1, y1) とおくと,
Qは直線上の点だから x+2y=-1... ①
PはAQ を 1:2の比に内分する点であるから
x1+6
x=
V1+2
3
y=
3
すなわち x=3x-6, y1=3y-2･･･ ②
②①に代入して整理すると x+2y-3=0
直線x+2y-3=0
点
EAD
(
12倍
なぜ
ぜ?

軌跡の方程式 軌跡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

内分点の公式そのままです
公式を確認してください

A(3,1)、Q(x₁,y₁)に対して
P(x,y)はAQを1:2に内分するのだから
x = (3×2 + x₁×1) / (1+2)
y = (1×2 + y₁×1) / (1+2)

りんりん

すみません。
公式を使うのを忘れていました。
計算してみます。
ありがとうございます♪

りんりん

できました‼︎
ありがとうございました