Question

みむ

128について
統計的な推測です💦

なぜこの問題でx➕yの分散を求める時、
3枚目のような赤文字で書いてあるようには出来ないのですか？教えてください

128
7.001)3
E(X) = (1+2+3+4+5+6+7+8)
08
=
88
=
9
7.201
E(X²) = 1 (1² + 2² +3² +4² +5² +6²
+7 + 82 )
51 9
(+)- 204 - 51
(E
よって
=
8
=
V(X) = E(X²)—{E(X)}²
9
- 51 - (2)² - 21
2
=
E
同様にV(Y)
21
=
4
=
4
8
X と Y は独立であるから
V(X + Y) = v(X) +V(Y)
=
214 215
21 1221
=
o(X + Y) = √V(X+Y)
21
=
2
==
42
2
120
3回の試

出る目の横の平均を求めよ。
□ 128*1から8までの数字を各面に1つずつ書いた正八面体のさいころを2回投げる
教p.71 13 1回目に出る目の数を X 2回目に出る目の数を Y とする。このとき, 確率変
数 X +Y の分散と標準偏差を求めよ。
B 131
100*

-830-8
36
5+6+7+8)
-*- 1/2+2=
=
=
9|2
2
E(XL) = 1/18 (12+2+3°+4° + 5° + 6°
よって
204
=
8
=
51
+7 +82)
聖+5=1
V (X)=E(X2)-{E(X)}
-
21
-()-2
50 51
9
2
21
同様に V(Y) =
4
X と Yは独立であるから
=
4
V(X+Y) =V(X) +V(Y)
1+
=
51-8
2121
21 21 21
4
=
(X+Y) = √V(X+Y)
=
2
よって
E(X
V(X
ゆえに
分散る
EC
3回の試
=
21
√42
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

何でそう考えたかを説明しないと、
こちらが全部推理することになってしまいます…

9/2 + 9/2というのは、たぶんE(X)+E(Y)のことですね
51/2 + 51/2は、E(X²)+E(Y²)

いま求めたいのはV(X+Y)です
これを上と同じ方法で求めてみたのですね、おそらく

それだと、V(X+Y) = E( (X+Y)² ) - { E(X+Y) }²が正しいです
ここにはE(X)+E(Y)やE(X²)+E(Y²)は直接は使えませんね

この方針でやるなら、正しくは
V(X+Y)
= E( (X+Y)² ) - { E(X+Y) }²
= E( X²+2XY+Y² ) - { E(X)+E(Y) }²
= E(X²)+2E(XY)+E(Y²)-(E(X))²-2E(X)E(Y)-(E(Y))²
　※X,Yは独立なのでE(XY) = E(X)E(Y)
= 51/2 + 2(9/2)(9/2) + 51/2 -(9/2)² -2(9/2)(9/2) -(9/2)²
= 102/2 -81/2
= 21/2
でいいかと思います
面倒すぎます