回答

できれば「日本語的に」という感覚ではなくて
理由が欲しいですよね

compared with〜というフレーズは分詞構文で、
「〜と比較すると、[主語]は[動詞]だ」
というつながり方をします。

ってことは
[主語]とwithの後ろの部分を比べている
という内容ならば当てはまるわけです。

今回の場合は
The campaignとgender and children's booksを
比べていると言えるのですか?
僕はこの文章の前後を読んでいません(てかsuch asの手前までしか読んでない)から
The campaignがどういうものなのか、この前の段落とかに書いてあったらわかんないんですが
たぶん比べているとは言えないんでしょ。
明確にわかるんじゃないですかね。
だから
当てはまらないということなのではないでしょうか。

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