Question

ユーキ

場合の数と確率の問題です。問題文の意味が分からず、答えを見ても何を言っているのかわかりません💦
分かる方回答をお願いします🙇

59 4個の数字 0 1 2 3 を使ってできる次のような自然数は何個あるか。
ただし、 同じ数字を重複して使ってよいものとする。
(1) 3桁の自然数
(3) 123より小さい自然数
(2) 3桁以下の自然数
9個の要素をもつ集合Aの部分集合の総数を求めよ。 また, Aの2個の特定
の要素を含むAの部分集合の総数を求めよ。
63
ヒント
55
(2) まず男子で輪を作り,その間に女子を入れる。
ヒ
58
正三角柱を立てたとき,上下を逆さまにして同じになるものは、同一とみなす。
63

(D) 88
まにして同
求める塗
[1], [2] から, 求める個数は 15+11=26 (個)
60 各要素について, 部分集合に属するか, 属さ
ないかを決めると, 部分集合が1つ決まる。
よって, 集合 A の部分集合の総数は
さ
残り6人はB2°=512
また, Aの2個の特定の要素を含む Aの部分集
1x1x27=128
=3
合の総数は
(8)
を入れる。
して同じに

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

9個の要素とは、9個の異なる玉、集合Aは袋だと思ってください。
袋の中に1つずつ、玉を入れるか入れないかを考えます。

玉を入れるか、入れないかの2択なので、1個の球に対して、2通りの選び方があります。
次の球も2通り、次の球も2通り…とすべての球は2通りの選択肢があるので、9個の球の部分集合は、2×2×…×2と、2を9回かけた、2⁹通りあることになります。

またAの中の2個を特定の要素を含む、と書かれていますが、上のようなたとえで行くと、玉の中に特別な玉が2個あり、その2個は必ず袋の中に入れますよ、と言っています。必ず袋の中に入れるから1通りしかないのです。つまり、特定の2個については1通り、他の7個については2通りの袋への入れ方があるので、1×1×2⁷と書かれているのです。

ユーキ

めっちゃスッキリしました!!
ありがとうございます✨
明日テストあるので頑張ります💪

きらうる

頑張ってください！