Question

·͜·✌︎´-

(1)なぜHは直線AB上にあると分かるのですか？可能であれば図とともに教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

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第2章 空間のベクトル
133
132 (1) 2点A(5,-2,-3), B(8, 0, -4) を通る直線に, 原点0から垂線 OH
を下ろす。このとき,点Hの座標と線分 OH の長さを求めよ。
*(2)2点A(0,-2, -3), B(8,4,7)を通責

132 (1) Hは直線AB上にあるから
AH = tAB となる実数 t がある。-)=
よって
ここで
OA =
OH = OA + AH = OA + tAB
(5,-2,-3)=HT
であるから
AB=(3,2,-1)
OH=(5, -2, -3)+t(3, 2, -1)
= (5+3t, -2+2t, -3- t)
0-A-119 0=8A-H
OH⊥ABより, OH.AB=0であるから
3(5+3t) + 2(-2+2t) - (-3-t) = 0
.. ①
1
T

OH=(2,-4,-2)
これを解いて_t=-1
よって, ①から
したがって, H の座標は
また
(2,-4,-2)
=2√6
OH=|OH|=√2+(-4)2+(-2)
(2) Hは直線AB上にあるから, AH=tAB とな

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まんぼ

直接ABに垂線OHをおろすと記載されている際は、AB上にABとOHが垂直になるようなHをおくという意味を含みます