Question

かたより

18の2020乗を10進法で表すとき、一の位の数字を求めよ。という問題です
写真の赤文字になっている、8、4、2、6はどこから来たのでしょうか。教えていただきたいです🙏

(1)8×8=64,4×8=32, 2×8=16,6×8=48 であるから,
18" を 10 進法で表したときの一の位の数字は、4つの数 8,
4, 26の繰り返しとなる。
ここで 2020=4･505 であるから, 182020 の一の位の数字は
6 である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

掛け算した結果の一の位は、
一の位どうしの掛け算にのみ影響を受けます
つまり、たとえば472×5193の一の位は2×3 = 6です
472×5197の一の位は2×7 = 14だから4です

18²⁰²⁰ = 18×18×18×……×18の、18の一の位が8です
いまは一の位だけに注目しています

18² = 18×18の一の位は8×8 = 64なので、4です

18³ = 18×18×18の一の位は、
（上の結果4に8を掛けて）4×8 = 32なので、2です
（8×8×8 = 512で2、と考えると大変）

18⁴の一の位は2×8 = 16なので6
18⁵の一の位は6×8 = 48なので8

18⁶の一の位は8×8 = 64なので4…
と、ループすることがわかります

かたより

理解出来ました！！分かりやすい説明ありがとうございます！