Question

ゥ

このような問題の場合って毎回aの値は＝0 orゼロ以上orゼロ以下のように計算すればいいのですか?
それとも問題文から読み取って場合によってaの範囲を変えて計算するのですか?
教えていただきたいです

DOO
移動し
重要 例題 56
1次関数の決定(2)の調
00000
関数 y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が1≦y≦b であるとき、定数a,b の
値を求めよ。
基本
事項 5
CHART & THINKING HO
(株)
グラフ利用 端点に注目
1次関数とは書かれていない。 また, 1次の係数αの符号がわからないから,グラフが右上
がりか,右下がりかもわからない。このようなときは,αが正, 0, 負の場合に分けて考えて
みよう。
→a>0 のときグラフは右上がり, a < 0 のときグラフは右下がり。
a>0,a=0,a<0 の各場合において値域を求め, それが 1≦y≦b と一致する条件から
a,bの連立方程式を作り,解く。
このとき,得られたαの値が場合分けの条件を満たしているかどうか確認することを忘れ
ずに。
解答
x=0 のとき
y=-a+3,
[1] α > 0 のとき
x=2のときqy=a+3
Te&
[1] YA
+3
この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから,
x=2で最大値 6, x=0 で最小値1をとる。
101
3章
7
関数とグラフ
よって
mat=1,mat=1
だと、上記の通りに
これを解いて a=2, b=58=(8)
Vだと、上記の通りにM1 -a+3
ならないが、直線なので
ア 10
2
x
これは α0 を満たす。ス
のグラフ
=x2の係
て,別解
称移動さ
えて求め
m
[2] a=0 のとき
THE
不等号がそのまま
反映される。
この関数は y = 3
a=0 の場合を忘れない
ように。
8+(-x)=fa
このとき,値域は y=3であり, 1≦y≦b に適さない。
[3] a < 0 のとき
← 定数関数
131 YA
この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから,
x=0で最大値 6, x=2で最小値1をとる。
-a+3
b
よって
-a+3=b, a+3=1
これを解いて
la+3
a=-2,6=5
+(8-x)=0
2
これは α <0 を満たす。
(0-x)=
[1]~[3]から
(a,b)=(2,5), (-2,5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

一次関数の傾きの話だから
aが正の数なら右上がり
aが負の数なら右下がり
a=0なら傾いてないx軸に平行な直線
になるよ、て書いてる

だから
場合分けは
常に、a>0 ,a=0, a<0
の3パターンで考えればよい

ゥ

ありがとうございます!!