Question

おにぎりは美味しい

例題11 解答ではなぜa=0を代入して、2直線が平行か垂直かを確かめているのでしょうか？
例えば、a=3やa=2などを代入して同じように確かめることは出来ないのでしょうか?

（質問が分かりづらくてすみません💦）

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第3章 図形と方程式
例題
2 直線の平行条件, 垂直条件
4bx (1) (1)0
11
2直線2x+ay+2=0, (a+1)x+y+1=0が次の条件を満たすとき,
定数 αの値を求めよ。
(1) 2直線が平行
(2) 2直線が垂直
考え方 直線の方程式を変形して, 2直線の位置関係と傾きについて考える。
(別解) p. 44 要項「2直線の平行・垂直」 参考 を利用する。
解答 2x+ay+2=0 ①, (a+1)x+y+1=0 ② とする。
a=0 のとき,2直線①,②はx=-1,y=-x-1となり,平行でも垂直でもな
いから
a=0
2
よって 直線①の傾きは
直線②の傾きは-(a+1)
(1) 2直線1, ②が平行であるから
2
-(a+1) 式を整理すると a2+a-2=0
a
これを解いて a=1, -2
(2)2直線①,②が垂直であるから
_2{-(a+1)}=-1
式を整理すると 3a+2=0
a
2
これを解いて a=-
答
3
別解 (1) 2直線が平行であるから
2.1-a(a+1)=0
よって
a2+α-2=0
これを解いて a=1, -2
(2) 2直線が垂直であるから
2(a+1)+α・1=0
2
よって 3a+2=0 これを解いて a=-- 答
3
【?】 上の解答で, 最初に α=0 の場合を考えたのはなぜだろうか。

２直線の平行条件と垂直条件