Question

てぬ

数A 組み合わせ

（5）の問題なのですが、最後に4！で割るのはなぜですか？？
教えていただけると嬉しいです🙇

288人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。
4人,3人,1人の3組に分ける。
4人,4人の2つの組A, Bに分ける。
(3) 4人,4人の2組に分ける。
4 4人, 2人、2人の3組に分ける。
? 5 2人、2人、2人、2人の4組に分ける。
~ ポイント1 組分けの問題では、次のことに注意する。
[1] 組に区別 (A, B など) があるかどうか。
[2] 人数が同じ組があるかどうか。

(5)8人を2人ずつ A, B, C, Dの4組に分ける方法は昔
82×6 2×2通り
ここで、4組の区別をなくすと同じ分け方が4!通りずつできるから
BC2×62×2
1
GxGxG_87x61×2.1 × 4-3-2-1
4!
6-54-3-S-01 =
=105 (通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

4!で割らない場合、2人の4組をA,B,C,Dの組分けをすることになります。
例えば、
A①②、B③④、C⑤⑥、D⑦⑧
A③④、B①②、C⑦⑧、D⑤⑥
この2つの分け方は、別の分け方になりますので、2通りになります。
しかし、2人ずつ4組にわけるだけなら、上の2つの分け方は同じ1通りとカウントします。

8C2×6C2×4C2
は、4組を順にA,B,C,Dに振り分けた分け方になるので、その4組をなくすために、4!でわることになります。

てぬ

回答ありがとうございます！
4とかではなく、4！で割るのはなぜなのでしょうか？？

きらうる

A,B,C,Dの4つを並べる方法は何通りあるでしょうか。
これが4!通りあります。
ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB
Aが最初にくるだけでも6通りあります。
これが4文字分あるので、4!＝24通りあることになります。

てぬ

なるほど！！！
分かりましたっ！！！！
ありがとうございます♪