Question

ひま

解答の2行目にこれを変形すると、とあると思うのですが、どうやったら1行目の式から2行目の式になるんですか？？解説お願い致します🙇🏻‍♀️

132 第1章 数列
8漸化式
*特に断らない限り、漸化式はn1, 2, 3, ・・・・・・で成り立つものとする
例題 隣接2項間の漸化式 (α= pantg型)
17 次の条件によって定められる数列{αn}の一般項を求めよ。
a₁=2, 3a+1+an=4
30+α=4 から
1
4
an+1
3 an
ant
3
これを変形すると
an+1-1=-(an-1)
を解くと
b=an-1 とすると bm+1=1/20円
よって、数列{bm)は公比-13 の等比数列で、初項は b1=41-1-2-1-1
したがって、数列{6)の一般項は
bm-1-(-1/2)-(-1/2)
ゆえに、数列{am)の一般項は,an=bat1 より an = (-1/2)
+10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふみこ

特性方程式を解くことでこの式変形ができます。

特性方程式の解き方

①an+1とanをcと置く。
c=-1/3c+4/3

②この方程式を解く
するとc=1となります。

③an+1-c=r(an-c)に②の値を代入する。
rはanの係数を代入します。今回はr=-1/3です

すると
an+1-1=-1/3(an-1)
が得られます

ひま

anもan+1もどちらもCにするということが出来ていませんでした！💦もうひとつ質問なんですが、③の色をつけた部分って公式ですか？？