Question

かの

回答の赤線のところがなぜそうなるのかを教えてほしいです！🙇🏻‍♀️

381 次の連立方程式を解け。
(1)
Jlog10x+10g10y=2
|x+y=25
#10

381
指 針■
(1) 2式を対数を用いずに表して解く。
(2) 2式を対数を用いて表して解く。
x+y=25
(log 10x+log 10 y = 2
....
①
(1)
②
..
③
真数は正であるから
①から
よって
x>0かつy>0
10g 10xy=10g10 100
xy=100
... 4
また,②からly=25-x
......
⑤
これを④に代入して x (25-x)=100
ゆえに
x2-25x+100=0S.02g01 (I) 888
x=5,20
これを解いて
⑤ から
x=5のときy=20,
x=20 のとき y=5orol
これらは③を満たす。 + Smg018-
参考
よって x=5,y=20 または x=20,y=5
②④ より 2次方程式の解と係数の関係
を用いて,次のように解いてもよい。
②④より,x,ytの2次方程式