Question

mi

線を引いている部分の書き換えが分かりません💦
指数対数の問題です

150
4. とする。
数学Ⅱ, 数学 B 数学 C
3314 の桁数はクケコ 桁である。 また, log10 3314 の小数部分を とすると,
サ <10° < サ +1 であるから, 3314 の最高位の数は
シ
である。
以上の結果から, 2314 +3314 の桁数は ス ことがわかる。
ス
の解答群
3314 の桁数と一致する
①
314 の桁数と一致しない

149 <log103314150
10149 <3314<10150
よって, 3314 の桁数は150である。
また、10g10 3314 の小数部分αは,α = 0.8094 であるから
0.7781 < 0.8094 < 0.8451
log 10 6 < a <log 107
10logno610°10l0g07
6 < 10° < 6+1
331410149+a=10°×10149 より
6×10149 10°×10149
6×1014933147×10149
(ar)
立
7×10149
これより, 3314 の最高位の数は6である。
ここで, 2314 の桁数は95 であるから
97
109423141095
したがって, 0 <2314 <1×10149 であり,これと① より
(g)
6 × 10149 +0 < 2314 +3314 7 × 10149 +1×10149
6×10149 2314 +3314 < 8 × 10149
ゆえに,2314 +3314 の桁数は150であり, 3314 の桁数と一致する (0)
がわかる。
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