Question

さくら

数1です
左が問題で右が解答です
最大値mをaで表すことはできるんですけど、その後の問題でmの最小値とそのときのaの値を求めるときになぜ平方完成をしたら求められるのかが分かりません
教えていただけると嬉しいです

347 xの2次関数y=-x2+4ax+4a の最大値をαで表せ。 ま
たαの関数の最小値と,そのときのαの値を求めよ。
のとき、次の最大値または最小値を求めよ。

347 指針
mはαの2次式で表される。
→ 平方完成する。
y=-x2+4ax+4a を変形すると
y=(x-2a)2+4a2+ 4a
よって,yはx=2aで最大値4a2+4a をとるか
m=4a2+4a
ら
これを変形すると
m=
n = 4√(a+12)² = 1
関
E>
>x>0)
したがって, m は a = -12 で最小値1をとる。
2
(2

二次関数