Question

ゆる

高校数学です(F115)
蛍光ペンで引いたところは記述の模試だと書いた方がいいのか知りたいです。
答えには少し違う書き方？で書いてあります。
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

6 第4章 図形と計量
例題 115
三角不等式(2)
0°180°のとき、次の不等式を解け.
(1) 2cos2-cos0 <0
(2) 8cos'<3+6sin0
とき
考え方 (1) cost とおくとtの2次不等式である.
0°180°では-1≦cos≦1
(2) sin'+cos20=1 を用いて sin0 だけの2次不等式にする.
0°≦0≦180°では 0≦sin0≦1 に注意する。
解答 (1) cos2d-cose<0.1
cosa=t とおくと,0°0 180° より,
また,①は,
....... ②
2t2-t<0
t (2t-1)<0
より<t</2/2... ③
30.<02180
y
したがって, ②③から,
1.
0<cos</
60°1
よって、0°0≦180°では,
60° 6 < 90°
右の図より,
-1
0
x=
12
(2) 8cos' <3+6sin より,
8(1-sin20)<3+6 sin 0
8sin20+6sin0-5>0
(4sin0+5)(2sin0-1)>0
X
*****
200
おき換えると
等式
③②を満た
る。
sincos^=
を利用
慣れたら,おき
ないで,因数分
ここで, 4sin0+5> 0 より,
2sin0-1>0 平岡心大歩
したがって, sin0 >
1の
きるようにな
YA
5-
-1-
2
150°
よって, 0°0≦180°では,
右の図より 30°<0 < 150°
☑30°
-1
sin≧0
1
X
4sin0+5>
Focus
三角方程式・不等式 sin, cos の種類を統一する
0°0≦180°では,0≦sin≦1, -1≦cos01
tan 0 はすべての実数値(tan 90° は定義されない)

(2) 8 COS² 0 < 3 + 6 sing
Cos² = (- sin²084
8 (6-sinf)-3-6sino CO
8-8 sin²0-3-6sino <O
-8 sin²0-6sino +5 <0
8sin² + 6sino-570
(4sing +5) (2sing-()>0
12. Sin<- sing
0°≤DE 180° 84. sind <
よって、30°<<1500である。
4 $ 10
2-1-4
8-56

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まさと

書くべきです。もう一歩　sinθ≧0なのでも書くといいです。

ゆる

教えていただきありがとうございました🙇‍♀️