Question

抹茶🍵

動画を見ながらここまで求めたんですが、重解は波線のm²+2m-3であってますか？また、定数mが1と-3の2つになる理由を教えてください。

3
2次方程式+(m-1)z-m+1=0が重解をもつとき, 定数mの値を求めよ。 また, そ
のときの重解を求めよ。
判別式 D=0
コピ+(m-1)x-m+10の判別式
D=(m-1-4×1×(-m+1)
m²-2m+1+4m-4
mzt2m-3
重解をもつから判別式D=0となる
m2+2m-3=0
(m-1)(m+3)=0
m=1,-3
mm

二次方程式 重解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

m²+2m-3 は判別式Dの式です。です。
この2次方程式の解は、解の公式とかでも出てきますが、
　x = (-m+1 ±√D) / 2
です。
重解のときはD=0 なので、重解は、
　x = (-m+1) / 2
となります。
一方、D=0 より、m=1 またはm=-3 と出てくるので、2パターンあるということです。
つまり、、、
m=1 のとき、重解は x=(-m+1)/2 = 0
　(参考)元の2次方程式は x²=0
m=-3 のとき、重解は x=(-m+1)/2 = 2
　(参考)元の2次方程式は x² -4x + 4 = 0
となります。

抹茶🍵

重解がそれぞれm=1のときとm=3のときの2つあるんですね。
ありがとうございます!

かき

はい! そーなんです。