Question

れつ

(1)と(2)で解き方が違うのはなぜですか？
どういうときにどうやって計算すれば良いのかわかりません。教えてください。

18 次の和を求めよ。
*(1)1+2+3+ •••••• +50
*(2)
1+3+5+ ･･･... +37
(3) 4+5+6+ ･･････ +60
*(4)
2+4+6+ ...... +80
(5)
3 +9+15+...... + 117

2
)}=5301->
18 (1) 1+2+3+…………+50=1/1250(50+1)
(2)1+3+5+... + 37
...+3701
= 1 +3 +5 + …
=
=1275
+ (2・19-1)=192=361
(3) 4+5+6+ … + 60
= (1+2+3+ ･･ ･･･ +60) - ( 1+2+3)
=
・60(60+1)-6=1824
(4) 2+4+6+...+80=2(1+2+3+......+40)
解いて
=2x1/14040+1)=1640
>
(5)3 +9 +15 + … + 117
=3(1+3+5+......+39)
=3{1 +3 +5+ … + (2・20-1)}=3×20=1200
ar

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もち

(1)は数が連続してるので和の公式でよくて、(2)は和の公式を使うこともできますが、中央の数（19）×項数（19）の式を使った方が早く解けるからこのようになったのだと思います
数が連続→和の公式利用
数が連続してなくて項数が奇数のとき（偶数でも使える）→中央の数×項数　の式利用

れつ

ありがとうございます！