Question

すらいむ

(2)の［aとb］です
降べきの順は次数の多い順に並べるけど、－a²b²＋(2ab＋a－5b)＋1にならないのはなぜですか？

基本 例題
1
多項式の整理
次の多項式の同類項をまとめて整理せよ。また、[ ]内の文字に着目したと
その次数と定数項をいえ。
ののののの
(1)-2x+3y+x²+5x-y[x]
(2) ab2-ab+3ab-2a2b2+4a5b-3a+1 [a と6], [6]
CHART & SOLUTION
多項式の整理
(1)xに着目
同類項をまとめ, 降べきの順に整理
(2)に着目
→
αは定数と考えて, 6について降べきの順に。
は定数と考えて, xについて降べきの順に。
p.12 基本事項 1
解答
(1) -2x+3y+x2+5x-y
=x2+(-2+5)x+(3-1)y
=x2+3x+2y
よって, xに着目すると,次数は2, 定数項は2y
(2) a2b2-ab+3ab-2a2b2+4a-56-3a+1
=(1-2)a2b2+(-1+3)ab+(4-3)a-56+1
= -a2b2+2ab+a-56+1
==
よって,αとに着目すると,次数は4, 定数項は 1
また,bについて降べきの順に整理すると
-α°b2+ (2α-5)6+(a+1)
同類項に着目。
←同類項をまとめる。
◆xについて降べきの
に。
同類項に着目。
同類項をまとめる。
4次の項･･･ -d262
2次の項・・・ 2ab
1次の項 ・・・ α,-5
定数項･･･ 1
の順に整理。
よって, bに着目すると, 次数は 2, 定数項は α+1
INFORMATION
多項式の整理
1つの文字について項の次数の高い方から順に並べる→降べきの順に整理
1つの文字について項の次数の低い方から順に並べる→昇べきの順に整理
次数の大小は、ふつう 「高い」, 「低い」で表される。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

a,bを同じ文字と考えると、
－a²b²は4次だから先に書く。
つぎに＋2abは2次だから。
そして、＋(a－5b)……どちらも1次。a,b順。(　)は不要。
ラストが＋1……定数項。

(2ab＋a－5b)は2次と1次を(　)にしている。2次が先は分かるから、2abはそのまま前に出す。(a-5b)は1次同士だから(　)でも良いが、a→b順に記入でわかるから(　)は不要🙇

すらいむ

abは2次式、a－5bは1次式だから一緒のかっこに入らないんですね
得心がいきました(←使い方間違ってたらすみません。納得できました)
丁寧に教えていただき、ありがとうございましたm(*_ _)m