数学
高校生
数1不等式です。
一枚目は267(2) |2x-4|≦x、
二枚目は(2)(ウ) |x|+|x-1|<x+4
を解け、という問題の解答です。
どちらも●と◯が重なっているのに、≦と<で変わっていますよね。これが何故なのかがわかりません。
解説をお願いします🙇
501
①
(2) 2x-4≦x .. 1
[1] 2x-4≧0 すなわち x≧2のとき
|2x-4|=2x-4であるから,①は
2x-4≦x
よって x4
これとx≧2との共通範囲は
2≦x≦4
②
[2] 2x-4<0 すなわち x <2のとき
|2x-4|=-(2x-4) であるから,①は
T
-(2x-4)≤x
これとx<2との共通範囲は
4
よって
3
8 aas
4
≦x<2
...... 33(x-002)
3
求める解は,②と③
3
を合わせた範囲で
004 <008<
3≤x≤4 001
2
4
x
001
3
(ウ)|x|+|x-1 <x+4
③
[1] x<0 のとき,③は
-2x+1 <x+4
(PR) 000SI-x021=
よって
x> -1
5x>6
これと x<0との共通範囲は
-1<x<0
(4)
00
[2] 0≦x<1のとき, ③は 1 <x+4
よって
x> -3
これと 0≦x<1との共通範囲は
0≦x<1
⑤-0.841
[3] x≧1 のとき,③は
2x-1<x+4
よって
x<5
これと x1との共通範囲は 1≦x< 5
求めるは,④, ⑤,⑥を合わせた範囲で
⑥
-1<x<5
⑤
a>
-10 1
5
x
I>
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