Question

梨

やり方がわかりません

2. 次の関数を微分せよ
• Y = e³x
y
• y = cos 2x
• y = 3x²-2x+1
2x²+2x+1
• y=
3
• y = sin³ (3x + 1)
QC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

合成関数の微分
｛f(g(x))}'=f'(g(x))×g'(x)

(1)y'=(e^3x)×3=3e^3x
(2)y'=-2sin2x
(3)y'=1/4×{(3x²-2x+1)^(-3/4)}×(6x-2)=1/2(3x-1){(3x²-2x+1)^(-3/4)}
(4)y'=｛(4x+2)×√x-(2x²+2x+1)×1/2×(1/√x)}/x=｛(8x²+4x)-(2x²+2x+1)}/2x√x=(6x²+2x-1)/2x√x
(5)y'=｛3sin²(3x+1)}×｛cos(3x+1)｝×3=9sin²(3x+1)cos(3x+1)