Question

ほほ

波線部がmとなっていますが私は1だと思いました。係数を判別式に代入する、と記憶していました。
解説お願いします🙇🏻‍♀️

10 解と係数の関係 29
例題
29
解答
2次方程式の解の範囲
2次方程式 4x2-8mx+m=0 が 1より小さい異なる2つの解をも
つとき, 定数mの値の範囲を求めよ。
この2次方程式の2つの解をα, βとし, 判別式をDとする。
2次方程式が条件を満たすのは,次の① ② が成り立つときである。
D>0
①, (α-1)+(β-1)<0 かつ (α-1) (B-1)>0
②
D
ここで
4
=(-4m)2-4.m=4m(4m-1)
M
①から
4m(4m-1)>0
よって
m<0.1/m
③
また,解と係数の関係により,a+β=2m, aβ= であるから
m
4
(a-1)+(B-1)=(a+B)-2=2m-2, $303
m
(α-1) (β-1)=αβ- (α+β)+1=
-2m+1=-1/4m+1
7
4
②から
2m-2<0 かつ-m+1>0
(C)
よって
m<1
④かつ
0
4
4-7
81-4
m<.
⑤
③ ④ ⑤ の共通範囲を求めて m< 0,
1<<m< 1/1/14
答
4
1
m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Taketak

係数を判別式に代入するのは合ってます！
今回の場合xについての二次方程式なのでxの係数を代入する必要があります
波線部のmは下の式で言うところのcに当たるものだと思われます

ほほ

なるほど！とても納得です⸝⸝o̴̶̷᷄ ·̭ o̴̶̷̥᷅⸝⸝ありがとうございました🙇🏻‍♀️