Question

unknown

a=√2b=√3+√5と考えて問題もといて欲しいです🥺何回やっても無理だったので…

問題
√2-√3+√5
√2+√3+V5
の分母を有理化せよ。

Answer 1

GDO

「a=√2b=√3+√5と考えて」が、どういうことなのか分からないので、
解いたときのメモ（画像）を添付してください。そしたら見てみます。

unknown

a-b/a+bとして考えます！解答用紙は捨ててしまったので見せれないです💦申し訳ない😭

GDO

a=√2、b=√3+√5ということですね。
（√2とbがくっついていたので意味が分かりませんでした）
これだとちょっと面倒になりますが、やってみます。

再度、質問出しているようですが、うまくできたら、両方に回答します。
（A=√5 B=√3+√2の方が計算が楽なんですよ。）

GDO

この問題の答えは、(√10－√6)/2
a=√2、b=√3+√5として、分母を有理化していきます。

√2＋√3＋√5（分母）・・・先に分母を計算(有理化)
　↓×{√2－(√3＋√5)}
　＝(√2＋√3＋√5){√2－(√3＋√5)}
　=2－(8+2√15)
　=－2(3+√15)
　↓×{3－√15)}
　=－2(3+√15){3－√15}
　=－2(9-15)
　=12

√2－√3＋√5（分子）・・・分子も同じものを乗じる
　↓×{√2－(√3＋√5)}
　＝(√2－√3＋√5){√2－(√3＋√5)}
　＝((√2－√3)＋√5)(√2－√3)－√5)
　＝－2√6
　↓×{3－√15)}
　=－2√6{3－√15}
　=6√10－6√6

分子／分母 = (6√10－6√6)/12 = (√10－√6)/2
意外と簡単でした。不明点あったらコメントください。
誤植なども多いので、どうぞ指摘ください。

再度質問した問題は、少し±が違うのですね。計算してみます。