このノートについて
根号を含む計算や分母の有理化が主な内容です。
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高校生
数学
rは定数とする。数列{(r^2n + r^n)/(r^2n + 2)}の極限について調べよ。 という問題で、場合分けが必要なのはわかりましたが、|r|>1がこうなる理由がわかりません。 例えば、r>1のときなら納得がいくのですが、|r|>1にはr<-1も含まれていますよね？ r<-1のとき、(1/r)^nって発散するような気がするんですけど、それでも0ってしていいんですかね？
高校生
数学
練習の（2）について、解答で、 ある実数に対して f（X1）＝＞g（x2）が成り立つ ことを満たすために f（x1）の最大値＝＞g（x2）の最小値が成り立つ時という部分がどうしてもイメージが出来ません。 2つの二次関数が上凸下凸であるときであれば想像ができるのですが、下凸と下凸のグラフ故に分からなくなってます。 例えばf（x1）の最小値がg（x2）の最小値より下にあってもある実数においてf（X1）＝＞g（x2）が成り立つと思えてしまいます。 （1）については写真3枚目で理解してます。
高校生
数学
練習の（2）について、解答で、 ある実数に対して f（X1）＝＞g（x2）が成り立つ ことを満たすために f（x1）の最大値＝＞g（x2）の最小値が成り立つ時という部分がどうしてもイメージが出来ません。 2つの二次関数が上凸下凸であるときであれば想像ができるのですが、下凸と下凸のグラフ故に分からなくなってます。 例えばf（x1）の最小値がg（x2）の最小値より下にあってもある実数においてf（X1）＝＞g（x2）が成り立つと思えてしまいます。
高校生
数学
非常に見にくいですが、解説と自分の解答は同じものとみても大丈夫でしょうか。(1)と(2)についてお聞きしたいです。 sin²θ=(1-cos2θ)/2、絶対値が付いているので符号は正であることから(1),(2)は解説と自分の解答を見比べて同じとしていいのかなと思いましたが少し不安なので他の方に見て頂きたいです。
高校生
数学
1枚目、絶対値をつけて比をとっているのは、kの値が正と負で場合分けしなければいけないからですか？
高校生
数学
答えを書く時には場合分けして書かなくてもいいんですか？写真にひいてある線のところです。
高校生
数学
⑶の問題です。 解説プリントのZが①の解ならばZバーが①の解っていうところがピンときません。 対称式とかなんとか。意味が分かりません。なんとなくは分かるのですが、
高校生
数学
差というものは必ず0以上ですか？例えば日常会話などで身長の差を考える時、「あなたと私はマイナス8cmも差があるよ」なんて普通言わない気がします。これはあくまで日常会話などの話であって数学的には差にもマイナスが存在するのでしょうか？また関連した話ですが、変数a、bがあるときaとbの差が27であると言われた場合a-b＝27だけで解釈して良いのでしょうか？それともb-aも含む2つを考える必要があるのでしょうか？数直線的に捉えてaとbの間隔が27であると考える後者かaとbの差という順番から数式的にa-b＝27と捉えれば良いのかどちらが正しいのでしょうか？有識者の方どうかお願いします！
高校生
数学
（2）,（3）がよく分からないです。 特に（2）では、(β/α)^2＝−1がなぜそうなるのかよく分からないです。 （3）では、絶対値β/α＝1がわからないです。 よろしくお願いします。
高校生
数学
それぞれ1行目で、絶対値が付くものと付かないものの違いを教えてください🙇♀️
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