Question

もずく

数II微分の単元です。増減表をかいて極値を求める問題なのですが、画像のように、微分係数が0になっても極値をとらない場合はどうやって見分ければよいですか？機械的に増減交互に書いていたので、教えてほしいです。

よろしくお願いします🙇‍♀️

(4)* y=x4-6x2-8x-3
g1=4x3-12-8
=4(2³-3x-2)
=4(1)(スース)
フレ-1のとき
y=1-6-8-3
= 0
ス
2
319
01
1-271
2=2のとき
n=16-24-16-3
2
27
増減表より、極大値(=-1)、極小値-27 (x=2)
また、グラフは右図のようになる。

数ii 微分 微分係数 極値 4次関数 極大 極小 関数の増減と極大・極小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

そる

微分方程式を因数分解した際に、重解が発生すればそのxの前後は単純増加 or 単純減少となり、そのxにおいて極値はとりません。

もずく

ありがとうございます！

Answer 2

わさび

y'がどんな符号になるかをしっかり考えましょう
今回のy'=4(x+1)²(x-2)の場合、
x<-1のときに4は正、(x+1)²も正、x-2が負になるので、
y'は負になることがわかります。

もずく

理屈がよく分かりました！ありがとうございます🙇‍♀️

このやり方で毎回調べた方がよいのでしょうか…?