Question

テストやばい

(1)のxの10-2r乗はなぜ10-2r乗をしなければならないんでしょうか。また他も同様に分かりません。教えて頂けますでしょうか🙏

8 第1章 式と証明
TRIAL B
11 次の式の展開式において, [ ]内に指定された頃の係数を求めよ。
(1)(3x2+1)[x]
*(2) (2x-y2) [xy]
(3) (2x-3.x) [x]
例題
研究 (a+b+c) の展開式

1+(-)-C+.c()+(-)
C2
2
+
n
よって
2
=nCo-
n C₁
+
n C₂
2
22
......+(-1)* "C
n
11 (1) (3x2+ 1) の展開式の一般項は
5C(3x2)5-1.1'=5C35-x10-2ヶ
2n
xの項なので, 10-2r=6 とすると r=2
よって,求める係数は 5C2×3=10×27=270
(2) (2x-y2)の展開式の一般項は
8C,(2x)-"-y2)=C,・28-7•(-1)'x-ry2r
xyの項なので, 8-v=4とすると r=4
よって、 求める係数は
gC4×24×(-1)*= 70×16×1=1120
(3) (2x-3x) の展開式の一般項は
5C(2x3)-(-3x)=C,25-(-3)x15-2
xの項なので, 15-2v=9 とするとr=3
よって, 求める係数は
5C3×22×(-3)=10×4×(-27)= -1080
[別解 (2x-3x)={x(2x-3)}5
=x(2x2-3)5
e
(2x3-3x) の展開式における x の項の係数は,
(2x2-3)5 の展開式におけるxの項の係数に等
は

Answer 1

Mike_teacher

これでわかりますか？