Question

ももか

数学の質問です！

2の(２)と(3)の解き方に違いがあるのは
なぜかを分かりやすく教えてほしいです！！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

4
-6=5-2
標準
で,このとき、最小値はである。
(3)/2次関数y=x2+2x+2 (2≦x≦1)の最大値が7のとき、定数αの値は 2-6-3
-3
1
b=-3
4
√4-4+4
3
4.
y=(x+)=1+za
to
7=1+2+29
1=4-44=2a
2=a
(4) 2次関数y=x-6x+α (1≦x≦4) の最小値が3のとき,定数αの値は 6
→40
標準
もう佃!!!!
· 4ar =
このとき最大値は 1 1
である。
である。990
69+5 (-3)29+06
-16
7-1
0
2
-339-1879 a
6=a
2
(x-3)²-37=4-3
of
=1
の付け
不

より,
とる。
値2c+3をとる。
2
(4)y=3x5x+1のグラフとx軸との共有点の
個数は,
(-5)2-4・3・1=13>0
より, 2個
(5)y=-2x2+x-3のグラフとx軸との共有点の
(6)
個数は,
12-4-(-2) (-3)=-23<0
より, 0個
x2-6x-16≦0
(x+2)(x-8)≦0
より, -2≦x≦8
(7)x²+x-6>0
(x-2)(x+3)>0
より, x3, 2<x
8-8-(01)
よって, 2c+3=7
したがって, a=2
このとき
20+3 --
2a-1
y=(x+1)+3
となるので,最小値は3
-2-1 01
x
(4) y=x^2-6x+α=(x-3)+α-9のグラフは
下の図のようになるので, x=3のとき,最小値
α-9 をとる。
y
(ii)
よって, α-9=-3
したがって, a=6
このとき
a-5
34
y=(x-3)2-3
0
1
となるので,
(iii)
α-8
最大値は1
a-9
(5) y=x2-2(a-1)x+4のグラフがx軸と接す
るとき,
1-(a-1)-1-4=0
a²-2a-3=0
(a+1) (a-3)=0
よって, a=-1, 3
2
3
08
(1) y=ax2+bx+c (ただし, a≠0) とおくと,3
(10), (0, 1), (-2, 15) を通るから,
4
(1) 関数 ① のグラフが点(-2, 16)を通っている
ので,
(1)
a+b+c=0
c=1
4a-26+c=15
d.e
これを解いて,a=2, 6=-3,c=1
よって、求める2次関数は1
y=2x2-3x+1
S+ x201 01
(2)y=ax2+bx+c (ただし, α0) とおくと,3
(3,0), (0,-9) (-1,-4)を通るから,
9a+36+c=0
c=-9
a-b+c=-4
これを解いて, a=2,b=-3,c=-9
よって、 求める2次関数は,
y=2x2-3x-9
(3) y=x+2x+2a=(x+1)+2a-1のグラフ
は次の図のようになるので, x=1のとき, 最大
16=(-2)^2a・(-2)+6+5
よって, b=-4a+7
①より, y=x2-2ax-4a+12
=(x-a)2-a-4a +12
ゆえに、頂点は点(a, -α-4a +12) で
ある。
(2) 関数①のグラフがx軸と接するとき頂点のy
座標は0より
-a²-4a+12=0
(a+6)(a-2)=0
a>0より a=2
(3) ①より,y=(x-2)2
y=4 とすると,(x-2)2=4より x=0,4
(i) <<2のとき

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
(2)と(3)は明らかに問題の内容が異なると思うのですが、写真的にも(3)と(4)の間違いですかね、？

ももか

そうです！すみません💦
(3）と(4)の解き方の違いに
ついて分かりやすく教えてほしいです！！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

個人的には、あまり解き方の差はないと思います、！

①平方完成
②グラフの形状を書く
③範囲内の最大値、最小値をグラフから考える
④問題文の条件と照らし合わせる

の流れでどちらも解くことができます！🙌

ももか

ありがとうこざいます🙇🏻‍♀️՞
おかげで理解することができました！！