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参考・概略です
a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)+2abc
●展開し
=ab²+c²a+bc²+a²b+ca²+b²c+2abc
●aについての降べきの順に整理
=(b+c)a²+(b²+2bc+c²)a+(b²c+bc²)
●aの係数(b²+2bc+c²)、定数項(b²c+bc²)を因数分解
=(b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c)
●(b+c)で全体を括る
=(b+c){a²+(b+c)a+bc}
●公式【x²+(m+n)x+mn=(x+m)(x+n)】を利用
=(b+c)(a+b)(a+c)
●(a+c)=(c+a)なので、形をそろえる為
=(b+c)(a+b)(c+a)
ありがとうございます!!理解出来ました!