Question

xoylm

なぜ3xなのに、-3をかけるのですか？
3xの状態で求められないのですか？

よろしくお願いします。

x,
基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2)
55
65
00000
,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6,
| 21になるという。
(1)xの値の範囲を求めよ。
指針
(2)yの値の範囲を求めよ。
まずは,問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。
(1)
基本 32
例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上4.5未満の数であるから,
αの値の範囲は3.5≦a <4.5である。
(2)3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3x の値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ
とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲
を求める。
1
章
1
次
不
式
解答
(1)x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか
ら
5.5≦x< 6.5
①
45.5≤x≤6.4,
(2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21になる数で
あるから
5.5≤x≤6.5
などは誤り!
20.5≦3x+2y<21.5
②
①の各辺に-3 を掛けて
-16.5≧-3x> -19.5
負の数を掛けると,不等
すなわち
-19.5<-3x≦-16.5
③
号の向きが変わる。
②③の各辺を加えて
20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5
不等号に注意
したがって
1 <2y < 5
(*)
(検討参照)。
各辺を2で割って1/2<x</
正の数で割るときは, 不
等号はそのまま。
検討
不等号にを含む含まないに注意
上の2yの範囲(*)の不等号は,ではなくくであることに注意。 例えば,右側について
は
②の3x+2y<21.5 から
3x+2y-3x<21.5-3x
21.5-3x≦21.5-16.5(=5)
③の3x16.5 から
よって
3x+2y=3x<21.5-3x≦5
したがって, 2y<5 となる (上の式の
左側の不等号についても同様である。
で等号が成り立たないから, 2y=5とはならない)。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

①5.5≦x<6.5
②20.5≦3x+2y<21.5

で、①×3 : 16.5≦3x<19.5
②からこれを引いて
4≦2y<2？

がなぜダメかを聞きたいのでは？
不等式は「各辺ごとに引く」ことが成り立たないからです
足すことはできますが

実際、上のように「4以上で2未満」という
おかしな不等式ができることもあります

だから、こういうとき（引きたいとき）は
マイナスをつくって足す、という操作をします

Answer 2

ｗ

　3x+2yからyを求めるには、3x+2yの3xを消すために3x+2y-3xをして2yを残したい。だから(1)で求めたxの範囲を-3倍して-3xをつくった。あとは、2y÷2をしてyをだした。これが最適だと思います。

Answer 3

a

ｙの範囲を求める問題なので、3x+2yの3xを消すために−3xを作っています