数学
高校生
解決済み
⑴の
よって
(a+4b)x2-2(6b-c)x +9(b-1)=0
となるのはなぜですか
22 (1) 2xy-3=0を満たすすべての x, yに対してax2+by+2cx-9=0が成り立つと
き, 定数a, b, c の値を求めよ。
(2) x+y+z=2,x-y-5z=0を満たすx, y, zの任意の値に対して,常に
a(2-x)2+b(2-y)2+c(2-z)2=35となるように定数a, b, c の値を定めよ。
(解説)
(1) 2x-y-3=0 から y=2x-3
これを ax2+by2+2cx-9=0に代入すると
ax2+b(2x-3)2+2cx-9= 0
よって ( a +4b)x2-2(6b-c)x+9(6-1) = 0
この等式がxについての恒等式であるから
a+4b=0,6b-c= 0, 6-1=0
ゆえに
a=-4,b=1,c=6
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学B】漸化式と数学的帰納法
3157
13
詳説【数学B】いろいろな数列
3133
10
詳説【数学B】等差数列・等比数列
2839
9
数学Ⅲ 極限/微分/積分
1537
9
【テ対】漸化式 8つの型まとめ
814
4
数学B公式集
732
4
数学B 数列 解法パターン&ポイント
646
9
【解きフェス】センター2017 数学IIB
397
2
数学ⅡBまとめノート
395
2
数列の和 完全攻略チャート1
297
0
ありがとうございます