Question

さっちゃん

この問題の解き方が分かりません
解の公式を使うのですか...?
解説お願いしますm(_ _)m

2次方程式 x2 +
ア
x + イウ =0の解は−2±3i である。
また, 2次方程式 32
-
H
x+ オ =0の解は
の解は 1±√√√5i
である。
3

数ii 方程式・式と証明 複素数

Answer 1

mo1

参考・概略です

●解から逆に式を求める方法です

(1) x²＋[ｱ]x＋[ｲｳ]＝0　

　x＝－2±3i
　x＋2＝±3i
　(x＋2)²＝(±3i)²
　x²＋4x＋4＝－9
　x²＋4x＋13　で、

　　[ｱ]＝4，[ｲｳ]＝13

(2) 3x²＋[ｴ]x＋[ｵ]＝0

　x＝(1±√5i)/3
　3x＝1±√5i
　3x－1＝±√5i
　(3x－1)²＝(±√5i)
　9x²－6x＋1＝－5
　9x²－6x＋6＝0
　3x²－2x＋2＝0　で、

　　[ｴ]＝4，[ｵ]＝2

さっちゃん

この方法もあるのですね！ 途中式までありがとうございます！

Answer 2

mui

解と係数の関係をつかいます

mui

こんな感じ〜

mui

ちなみにこれが基本で、応用とかになると3つの解のパターンが多くなるよ〜

さっちゃん

解と係数の関係忘れてました！笑 ありがとうございます〜