Question

ど

数2微分の問題です。
（1）と（2）で解き方が異なるのはなぜですか？教えてください🙇‍♂️

ついて、傾きが2であ
次の関数の増減を調べ, 極値をもたないことを確かめよ。
(1) f(x)=-x+6x2 -12x+1
(2) f(x)=2x3+3x

407 (1) f'(x)=-3x2+12x-12-3(x-2)2
f'(x) = 0 とするとx=2
f(x)の増減表は次のようになる。 職
接点の皮x
...
2
...
焼きは2f'(x)
-
0 -
-7
=(s)
線の
f(x)
よって, 関数 f(x) は常に減少し, 極値をもたな
い。
(2) f'(x) =6x2+3>0
したがって, 関数 f(x) は常に増加し,極値をも
たない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

（１）の解答も　常にｆ’（ｘ）≦０なので、「極値をもたない」でよいです。
教科書的には、ｆ’（ｘ）＝０の前後で符号が変わるかどうかで極値を判定するため、
ｆ’（ｘ）＝０が存在したので、一応、調べて丁寧に解説したものと思います。

（１）は少し丁寧に解説して、（２）では省略したのではないか。
（２）は極値を調べる点（ｆ’（ｘ）＝０）もないので、表を作ると数値がなく（プラス、↗のみ）
　カッコ悪いから、表は載せなかったのかなぁ（載せる意味がないと考えた）。
　親切に”増減表は省略しました”って書いてあるとよかったですね。

ど

とってもわかりやすかったです！ありがとうございます！理解できました🙇‍♂️