Question

きなこ

解説は読んだら理解できたのですが、私の考え方では答えが合わない理由を教えて欲しいです。

(2) Oを中心とする半径2の円の内部の点Pを通る
弦 AB について, PA・PB=1 のとき, 線分 OP
の長さを求めよ。

(2)Pを通るこの円の直径を
CD とする。
方べきの定理により
PA・PB
=PC・PD
07=(OC-OP)(OD + OP)
=(2-OP)(2+OP)
=4-OP2
od 112)
AP
O
C
B
よって, PA PB=1のとき 4-OP2=1
OP > 0 であるから OP =√3
AD

PA⋅PB=1
(OA-OP)-(OB-OP)=1
(2-op)²= 1
12-0
2
op² - 40p+3=0
(op-1) (op-3)=0
Op = 1.3

方べきの定理 図形の性質の調べ方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

PAをOA-OPとしているのが間違いです
これらは=ではありません
同様にPBの方の変形も違います

それはベクトルのときなら成り立つ変形ですね

きなこ

早い回答ありがとうございました！