Question

星光

(1)などの部分分数に分ける作業などってコツはあるのでしょうか？
もしあるのなら解説お願いします🙇‍♂️

次の各式を簡単にせよ.
x+1 x+2 x+3 x+4
1
1
1
(1)
+
+
(x-1)xx(x+1)
x(x+1)(x+1)(x+2)
(2)
IC
1
(3)
+
+
4
+
精講
+
x+1 x+2 x+3
1
2
1-x 1+x 1+x2 1+x4
分数式の和, 差は通分する前に,いくつかのことを考えておかない
と, ほう大な計算量になってしまいます。
特殊な技術 (鼎(1) 「部分分数に分ける」) を用いる場合はともかく,
最低、 次の2つは確認しておきましょう.
I. 「分子の次数」 < 「分母の次数」 の形になっているか?
II. 部分的に通分をしたらどうなるか?
(2つの項の組み合わせを考える)
解答
1
(1)
=
1
1
(x-1)x x-1
1
1
1
=
xx(x+1)
IC x+1'
1
1
=
x+1
(x+1)(x+2) だから (
x+2
与式=(1/11)+(1111)+(441-442)
1
1 (x+2)-(x-1)
3
=
=
=
x-1
x+2 (x-1)(x+2) (x-1)(x+2)
注 この作業は「部分分数に分ける」 と呼ばれるもので,このあとの
「数列」の分野でも必要になる計算技術です.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

通常、恒等式の考え方で分解していきます。

星光

有難うございます‼️🙇