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簡単に まとめてみました。
十分条件も必要条件も「○○ならば○○」という形の主張（命題といいます）
に対して使われる言葉です。
例として
x = 2 ならば 3x = 6
という主張を考えてみます。
ここで、ゴールを決めておくと、分かりやすいと思います。
ゴールとは、最終的に言いたいことです。
今回の例だと「3x = 6」がゴールです。
■十分条件
もし、x = 2 であればゴールに辿り着けるか どうかを考えます。
2 を 3 倍すると絶対に 6 になるので、辿り着けますよね。
つまり、
x = 2 であれば、必ずゴールに辿り着ける
→ ゴールに辿り着くには、x = 2 が言えるだけで『十分』である（他の条件は要らない）
→ x = 2 はゴールに辿り着くための十分条件である
→ x = 2 は 3x = 6 であるための十分条件である
という感じです。
十分条件でない例としては x > 0 などがあります。
x が正だからといって、3 倍して 6 になるかどうかは分かりませんよね。
x > 0 という条件だけでは全く十分ではありません。
■必要条件
今度は逆に、既にゴールに辿り着いている状況を考えます。
つまり、3x = 6 は成り立っていますが、x が何なのかは分かってません。
そこから、x = 2 だと言えるでしょうか？
言えますよね。
両辺を 3 でわれば、x = 2 になりますし、
2 以外で、3 倍して 6 になる数はありませんから。
つまり、
ゴールに辿り着いたのであれば、x = 2 だと絶対に言える
→ ゴールに辿り着くためには、x = 2 が成り立つ『必要』がある（他の選択肢はない）
→ x = 2 は、ゴールに辿り着くための必要条件である
→ x = 2 は、3x = 6 であるための必要条件である
という感じです。
必要条件でない例としては、x^2 = 4 がゴールのときの
x = 2 が挙げられます。
x^2 = 4 だったからと言って、必ずしも x = 2 である必要はありませんよね。
x = -2 でも いいわけですから。（他の選択肢がある）
ちなみに、「x = 2 ならば 3x = 6」という主張では
x = 2 は十分条件であり必要条件でもあったので
必要十分条件といいます。
■十分条件と必要条件の本当の使われ方
実は、教科書に書かれているのとは
違うニュアンスで使われることが多いです。
それも分かりにくい原因の 1 つ。
十分条件は「その条件だけでゴールに辿り着ける」という意味ですが
「他にも十分条件があるかも」という意味で よく使われます。
「x = 2 は十分条件である」と言った場合、x = 2 だけでゴールに行けるが
「他の十分条件については分かっていない」というニュアンスです。
必要条件は「ゴールに辿り着くために絶対に必要である」という意味ですが
「他にも必要条件があるかも」という意味で よく使われます。
「x > 0 は必要条件である」と言った場合、x > 0 は絶対に成り立つ必要がありますが
「他の必要条件については分かっていない」というニュアンスです。
十分条件と必要条件は ざっくりしていて 凄く分かりにくいのですが
証明などの論理の基本になるので、がんばってください。
もし不明な点があればコメントください。
分かる範囲で答えますので。
ありがとうございます！
学校とは比べ物にならないぐらい分かりやすいです！