Question

ねこ

（2）で、なぜABの中点のy座標がmxになるのかわかりません。教えてください。

□222 放物線y=(x-3)2 と直線 y=mx は異なる2点A, B で交わるとする。
(1)定数の値の範囲を求めよ。
(2)の値が変化するとき, 線分ABの中点Pの軌跡を求めよ。

Date
12
222 y=(x-3)&y=mxは異なる2点ABで
⑩ (x+3)+mx
x²-6x+9=mx
x²-6x-mx+9=0
x-(+6)x+9=0.③
判別式をDとおくと、D20
D={-(+)-4-1-9
=mt12m+36-36
01=m²+12m
m(m+12) 20
m<+120cm
Z
交わる
②の解がA、Bのx座標(解をα、Bとおく)
X+B==(mte)
(XB=f=9)
=m+6
ABの中点の座標(x)=(mi
より、
Wm+6 mit
77=2
m=24-6
これをy=mxに代入して
y=(2x-6)x
y=2x26x
m=2x-6を(1)の解に代入して100
2x-6<+12,O2x-6.
x<-3, 3<x
放物線y=2x6xのふろく
の部分
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　中点が、y＝mx上にあるので、y座標がmxとしているようです

補足

　誤解を防ぐために、

　　①中点{(α＋β)/2，m(α＋β)/2}や

　　②中点のx座標kとすると、y座標mk　のように

　　　表現した方が良いかもしれません。