Question

Σ

(3)はなぜv1︎︎'を速度ではなく速さとして仮定するのですか？速度で仮定したら符号は必要ないと思うのですが

145 壁との斜めの衝突 図のように,水平な床からの
高さがんの地点0から小球を水平に速さで投げ出したと
ころ,小球は点0から水平距離Lの地点にある鉛直な壁上の
点Pではねかえって床上の点Qに到達した。 小球と壁との間
の反発係数をe,重力加速度の大きさをgとし,壁はなめら
h
Vo
L
かであるとする。 また, 小球の初速度は壁の面に対して垂直であるとする
(1) 小球を投げ出してから点Pに到達するまでの時間を求めよ。
(2) 小球を投げ出してから点Qに到達するまでの時間を求めよ。
(3) 壁から点Qまでの距離 x を求めよ。
壁
148, 15

解答 (1) 小球は水平方向には速さの等速直線運動をして、時間に距離Lを
進むので
L=voti
よって =
(2) 壁に衝突する前後において, 速度の鉛直成分 (壁 衝突前
に平行な成分)は変化しない。 したがって, 小球
は鉛直方向には自由落下と同様な運動を続け、時
間に距離んを落下するので
No
2h
よってt=
衝突後
v₁ = evo
(3) 壁に衝突する直前の, 小球の速度の水平成分の
大きさはv である。 衝突した直後の水平成分の大きさを' とすると,
反発係数の式より
e=-
- vi'
Vo
よってvy'= evo
したがって, 小球は壁との衝突後, 水平方向には速さ evo の等速直線運
1
動をして, 時間に距離xを進むので
g
x=ev(tz−t)=ev (√2_1)=(v√/2h-1)
Vo
g