Question

れ

どうして全て足すのですか？
この方法が1番簡単なのですか？
教えてください🙇🏻‍♀️

問題 214
□□□ イチゴ、ミカン、リンゴ、バナナ、 ブドウの各1袋の値段について、次のことがわかって
いるとき、イチゴとブドウの各1袋の値段はそれぞれいくらか。
イチゴとミカンを1袋ずつ買うと820円になる。
イチゴとリンゴを1袋ずつ買うと700円になる。
ミカンとバナナを1袋ずつ買うと490円になる。
○ リンゴとブドウを1袋ずつ買うと490円になる。
○ バナナとブドウを1袋ずつ買うと420円になる。
イチゴ
ブドウ
1.460円
270円
2.460円
290円
3.480円
270円
4,480円
280円
5.500円
280円

問題214
正答
条件を上から順に ①〜⑤とし、各条件を式に表わすと以下のようになる。
①: イチゴ+ミカン=820
②:イチゴ+リンゴ=700
ミカン+バナナ=490
1 :リンゴ + ブドウ 490
⑤:バナナ+ブドウ=420
①+②+③ + ④ + ⑤を計算すると、以下のようになる。
(イチゴ+ ミカン)+ (イチゴ+リンゴ) + (ミカン+バナナ)+(リンゴ+ブドウ)+(バナナ
ブドウ) = 820 + 700 + 490 + 490 + 420
2(イチゴ+ ミカン + リンゴ + バナナ+ ブドウ) = 2920
イチゴ+ミカン+リンゴ+バナナ + ブドウ=1460･･･ ⑥
⑥ ③④を計算すると、以下のようになる。
(イチゴ + ミカン + リンゴ + バナナ+ブドウ)-(ミカン+バナナ) - (リンゴ+ブドウ)
1460-490-490
イチゴ=480.7
⑦を①、②にそれぞれ代入すると、以下のようになる。
480 + ミカン=820
ミカン=340･･･⑧
480 + リンゴ=700
リンゴ=220⑨
③に、⑨を④にそれぞれ代入すると、以下のようになる。
340+バナナ= 490
バナナ=150.10
220 + ブドウ = 490
ブドウ=270･･･①
したがって、7、1より、 正答は3. である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

そうです。
5つの未知数(この問題では5つの果物の値段) があり、2個ずつ足した式が5つあるので、これを全部足して2で割れば、それぞれ1つずつ足した式の値が求まります。
そうすれば、2個ずつの式2つを使って4未知数の和が求まるので、それを上の式から引き算すれば、5つ目の未知数が求められるのです。

れ

ありがとうございます