Question

Hiroo

このイの問題って1と2が逆になると、新しいパターンになりませんか？だから、1を固定してはいけないように思うのですが、、、　お願いします！

18 円順列・じゅず順列 (2)
16個の数字1,2,3,4,56を円形に並べるとき､1と2が隣り合う並べ方 |
男子4人と女子3人が円形のテーブルに着くとき、 女子の両隣には必ず男
□通りあり, 1と2が向かい合う並べ方は通りある。
は7
が座るような並び方は全部で通りある。
円順列の問題であるが, p.352 基本例題13 と同じような条件の処理が必要となる。
・基本 13 17 重要 31.
Bast
(1) (ア) 隣り合う 1と2を1組にまとめて (1つのものとみなし), 3, 4, 5, 6 との円
例題
基本
順列を考える。 次に, 1と2の並べ方を考える。
(2) まず男子を円形に並べ, 男子と男子の間に女子を並べる と考える。
(イ) 1を固定して考えると2の位置も自動的に固定される。
(1) (ア) 1と2を1組と考えて,この1組
と3,4,5,6を円形に並べる並べ方は
(5-1)!=4!=24 (通り)
1と2の並べ方は
2!=2 (通り)
よって
24×2=48 (通り)
( 1 を固定して考えると, 2は1と向
かい合う位置に決まる。
残りの4つの位置に 3, 4,5,6 を並べ
ればよいから
4!= 24 (通り)
1と2
固定
361
左図のに3,4,5,6
が入る。 1と2を固定し
て考えると, 3, 4,5,6
を○に並べる順列の数
で 4! 通り
1と2は固定されている
から, 円順列とは考えな
い｡

Answer 1

赤い彗星

円順列の基本は1つ固定することです。
「1」を固定することで「2」の場所も自動的に固定されるのです。
しかも、固定したら動かしてはいけません。動かしたら「固定」した意味がありません。
なので「1」と「2」を逆にしてはいけないのです。

Hiroo

でも1と2が逆の時って別のパターンになりませんか？

赤い彗星

逆にしても、必ず同じ並びがあるのです。
だから逆にする必要はありませんし、逆にしてはいけません。
画像はあくまでも一例です。