Question

α

数IIの三角関数の性質の問題です。
角が揃うように変形とあるのですが、
どの角に揃えれば良いかイメージがつきません。
何かコツがあれば教えてください。
よろしくお願いします。

とする。
and 21s
<IA 例題 127
式である。
2 乗して
- cose)
-). //
思考プロセス
14
「図で考える
(1) sin².
の値を求めよ。
(2) tane=20, 1-sin(+0)
tand=2のとき,
π+0
10
9
二角関数の性質
① +0と0の関係
YA
(1) sin
-π+sin².
sin
10
9
(1) £
は昔に,(2)は0に角をそろえようと考える。
Action » 異なる角の三角関数の計算は、角がそろうように変形せよ
10
sin (+8)= -sin
-π =
0
7
18
sin (+0)
sin π = sin
18
1 x
sin(+4)
T
=
9
②0との関係
2
sin (2-0)
59
== sin
1
= COS
(2) sin(+8)= -sin, cos
(与式)=
1
1+sin0
+
Bor=sin²+ cos² = 1
T
2
9
sin (2-0)
T
9²
T
9
2
(53)-(-sin) + (cs)
=
=
+
O
AY
1
1-sin
2
cos²0
COS
1+ cos
2
(1-sin)+(1+sin()
(1+sin)(1-sin0)
72-0
0
COSA
より
(+0)=sine
+1
1 x
= cos 0
TC
2
2
1-sin²0
= 2(1+tan²0) = 2(1+2²) = 10
+
の値を求めよ。
③ 4 +0との関係
2
- sin より
YA
+0 1
cos (2+0)
O
sine 0
cos (+0)
2
1 x
+0= -sin
cetonas
sin(+8)= -sin
sin(-8)= cose
sin²0 + cos² 0 = 1
三角関数
sin³0+ cos²0=1&h
1-sin²0 = cos²0
cos²0
=
= 1+tan²0

三角関数 三角関数の性質

Answer 1

me

有名角で表せない角度は基本的に45度(π/2）以下の角度で表すのが鉄則です。わかりやすいように度数法で示しますね。
10/9・πは200度で有名角を用いて45度以下で示そうとすると180度＋20度となります。すなわちπ＋π/9ですね。また7/18・πは70度なのでで同様に有名角を用いて45度以下で示そうとすると90度-20度、すなわちπ/2-π/9ですね。このように45度、90度、270度、360度・・・・のような公式が適応できる角度と45度以下の角度を足したり引いたりして変形すると自然と角はそろいます。

α

ありがとうございました。