Question

靑

(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)＋15　の因数分解の仕方を教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鉛蓄電池

もっといい方法あるかもですが…
こういう問題は展開する時に
①同じ多項式を作れる組み合わせがあるかどうか
②余分な項を除外できる組み合わせがあるかどうか
を考えると上手くいくことが多いと思います。

靑

なるほどです！ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

mo1

参考・概略です

　(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)＋15

＝{(x－1)(x－7)}{(x－3)(x－5)}＋15

＝{x²－8x＋7}{x²－8x＋15}＋15

＝{(x²－8x)＋7}{(x²－8x)＋15}＋15

＝(x²－8x)²＋22(x²－8x)＋105＋15

＝(x²－8x)²＋22x(x²－8x)＋120

＝{(x²－8x)＋12}{(x²－8x)＋10}

＝{x²－8x＋12}{x²－8x＋10}

＝(x－2)(x－6)(x²－8x＋10)

靑

理解出来ました！ありがとうございます🙇‍♀️