数学
中学生
解決済み

(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15 の因数分解の仕方を教えてください!

回答

✨ ベストアンサー ✨

もっといい方法あるかもですが…
こういう問題は展開する時に
①同じ多項式を作れる組み合わせがあるかどうか
②余分な項を除外できる組み合わせがあるかどうか
を考えると上手くいくことが多いと思います。

₅₇₂

なるほどです!ありがとうございます🙇‍♀️

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回答

参考・概略です

 (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15

={(x-1)(x-7)}{(x-3)(x-5)}+15

={x²-8x+7}{x²-8x+15}+15

={(x²-8x)+7}{(x²-8x)+15}+15

=(x²-8x)²+22(x²-8x)+105+15

=(x²-8x)²+22x(x²-8x)+120

={(x²-8x)+12}{(x²-8x)+10}

={x²-8x+12}{x²-8x+10}

=(x-2)(x-6)(x²-8x+10)

₅₇₂

理解出来ました!ありがとうございます🙇‍♀️

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