Question

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どうして四角形の内角を比べると65度や79度などがわかるのですか？

S
65°
B
右の図のような正五角形ABCDE において,辺 CD 上の点 F から出た光
が,辺AE上の点Gで反射し、次々に辺BC, DE, AB上の点H,I,
Jで反射して,再び辺 CD 上の点Kに戻った。 線分 FG, GH, HI, IJ,
JKはそれぞれ光の道すじを示したものである。 <GFD=65°とするとき H
Zx, Lyの大きさをそれぞれ求めなさい。
J
[京都府立嵯峨野高〕
C KF
A
X

5
正五角形の一つの内角は,
108°
DA EDFG T,
ZFGE
=360°-(108° x2+65°)
=79°
B
A
22° G
2
179°
E
50°
M
X 22%
172%
H
I
L
y65°
C KF
D
入射角と反射角は等しいから、
ZAGH=/FGE=79°
ここで,四角形ABHG と四角形 EDFGの内角を比
7, ZGHB=GFD=65°
同様に,∠CHI= <GHB=65°より、
ZHID=ZAGH=79°,

角度 図形 角

Answer 1

小野パトリック

入射角や反射角が等しいので赤丸や赤バツで記されたように等しくなります。角CHIについては角GHBが65°だといっているので、180から50と65を引けば65が出てきます。角HIDについても同様です。
もしわかりづらければ、22°の角を半分にするように線を引くと自然と垂直の線になり90°から11°を引けば79°が出てきますよ。