Question

ぬん

中学生です。図形の問題で答えの解説を見てもどういうことなのか分かりません。分かりやすく教えてください😭😭

(4) 右の図は,1辺が3cm の
D
C
立方体である。 この立方体を
3点B, D, Eを通る平面で
2つの立体に分けるとき 2
つの立体の表面積の差を求め
なさい。 ① 三角錐 A-BDE
A
B
G
H
E
F
鹿児島
と立体BCDEFGH に分けられる。 この2つの立
体で,面 ABD と面 CBD, 面AEBと面FEB,皿)
面AEDと面 HED の面積は等しく, 面BDE は共通
の面だから, 表面積の差は,
正方形の面3つ分になる。
27cm²

Answer 1

小野パトリック

三角錐と立体に分けられるところまでわかる前提で話をします。
面BDEは２つの立体の共通する面になります。（そうしないとくっつきませんよね。）また、面ABE、面ADE、面ABDは正方形の半分です。（立方体の面は全て正方形です。また二等辺三角形です。）なのでそれらを正方形から切り取ると、残った面BEF、面DEH、面BCDは全て二等辺三角形となります。面積の差を求めるため同じ面積のところは考えなくていいので、残った正方形BCGF、EFGH、CDHGが答えになります。質問があればコメントください。

ぬん

めちゃめちゃ分かりやすいです！！数学苦手なんで助かります！！長文で解説ほんとにありがとうございます😭😭

Answer 2

なっし

2つの立体の表面積の構成要素をパーツとして考えてみる
三角形BDE・・・・①
三角形ABD, CBD, AEB, FEB, AED, HED・・・・②
正方形CDHG, BCGF, EFGH・・・・③

三角錐A-BDEは①＋②×3
立体BCD-EFGHは①＋②×3＋③×3
なので、その差は③×3、つまり正方形の面積3つ分

ぬん

まとめられててすごく見やすいです！！理解することが出来ました！！ほんとうにありがとうございます😭😭